La velocidad de un objeto con una masa de 3 kg viene dada por v (t) = sen 4 t + cos 4 t. ¿Cuál es el impulso aplicado al objeto en t = pi / 4?

Responder:

De la teoría básica de la dinámica, si #Vermont)# es la velocidad y #metro# ser la masa de un objeto, #p (t) = mv (t) # es su impulso.

Otro resultado de la segunda ley de Newton es que, Cambio en el impulso = Impulso

Explicación:

Suponiendo que la partícula se mueve con la velocidad constante. #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # y una fuerza actúa sobre él para detenerlo completamente, calcularemos el impulso de la fuerza sobre la masa.

Ahora el impulso de la misa en #t = pi / 4 # es, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # unidades.

Si el cuerpo / partícula se detiene, el impulso final es #0#.

Así, #p_i - p_f = -3 - 0 # unidades.

Esto es igual al impulso de la fuerza.

Así, #J = - 3 # unidades.

El signo negativo surge porque la fuerza externa y por lo tanto su impulso actúa opuesto al movimiento de la partícula. Si se supone que el movimiento de la partícula está en la dirección positiva, el impulso está en la dirección negativa.

También hemos asumido que la fuerza detiene la partícula en el instante. #t = pi / 4 #.

Espero que haya ayudado.

La velocidad de un objeto con una masa de 3 kg viene dada por v (t) = sen 2 t + cos 9 t. ¿Cuál es el impulso aplicado al objeto en t = (7 pi) / 12?

Encontré 25.3Ns pero revise mi método ... Usaría la definición de impulso pero en este caso en un instante: "Impulso" = F * t donde: F = fuerza t = tiempo que trato de reorganizar la expresión anterior como : "Impulso" = F * t = ma * t Ahora, para encontrar la aceleración, encuentro la pendiente de la función que describe su velocidad y la evalúo en el instante dado. Entonces: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) en t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6 m / s ^ 2 Entonces el impulso: "Impulso" = F * t = ma * t =

La velocidad de un objeto con una masa de 3 kg viene dada por v (t) = sen 8 t + cos 9 t. ¿Cuál es el impulso aplicado al objeto en t = (7 pi) / 12?

El impulso se define como un cambio en el momento, por lo tanto, aquí el cambio en el momento entre t = 0 a t = (7pi) / 12 es, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0.83) = - 2.5 Kg.ms ^ -1

La velocidad de un objeto con una masa de 4 kg viene dada por v (t) = sen 3 t + cos 6 t. ¿Cuál es el impulso aplicado al objeto en t = pi / 3?

El impulso es -12 Newton segundos. Sabemos que el impulso es el cambio en el impulso. El impulso viene dado por p = mv, por lo tanto, el impulso viene dado por J = mDeltav. Así que queremos encontrar la tasa de cambio, o la derivada de la función de velocidad, y evaluarla en el tiempo pi / 3. v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) v' (pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) v '(pi / 3) = -3 Luego tenemos J = mDelta v J = 4 (-3) J = -12 kg "" Ns ¡Esperemos que esto ayude!