¿Cómo factorizas 6x ^ 2-5x-25?

Responder:

La respuesta es: # (2x - 5) (3x + 5) #

Explicación:

Por lo tanto, la factorización puede parecer difícil, pero echemos un vistazo a lo que podríamos hacer.

Así que primero piensas en factores del coeficiente frente a # 6x ^ 2 #. Ahora hay un par de términos que nos permiten multiplicar por seis, pero también deberían agregarse al mediano plazo.

Ahora si elijo #6# y #1#, eso no funciona porque no coincidiría con el mediano plazo. Si yo elijo #2# y #3#, funcionaria porque funciona para #una# y #segundo# (La forma estándar es: #ax + by = c #)

Así que vamos a ponerlo en la ecuación. Pero antes de que hagamos eso, necesitamos un número que vaya a funcionar para #-25# que es positivo y negativo #5.# Verás por qué lo necesitamos.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Obras: D

Responder:

x = #-5/3# o #5/2#

Explicación:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Usando el método umbrella-XBOX:

Multiplicar #-25# por # 6x ^ 2 #.

Ahora debería tener:

# -150x ^ 2 # y # -5x # = 0

Debes averiguar qué se multiplica para obtener # -150x ^ 2 # y añade a # -5x #. Si usa un árbol de factorización para 150, le ayudará a encontrar su respuesta.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # y # 10x # multiplica para darte # -150x ^ 2 #, pero también agregar para darte # -5x #. Reescribe tu ecuación con tu segundo término dividido en # -15x # y # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Hacer una caja cuadrada con cuatro secciones. Coloque el primer término en el primer cuadro, el último término en último lugar, con los dos términos intermedios en los dos cuadros intermedios. Entonces, hazlo como un cuadrado de Punnett:

Así es como he arreglado el mío, de izquierda a derecha: BB es # 6x ^ 2 #, Bb es 10x, el otro Bb es -15x, y bb es -25. Ahora, 2x y 3x se multiplican para hacer # 6x ^ 2 #, por lo que la paterna B será 2x (para que sea más fácil con 10x a la derecha) y la maternal B será 3x. Ahora, como 2x multiplicado por algo hace 10x, la B materna es 3x y la B materna es 5.

El siguiente Bb es -15x. La B materna es 3x, por lo que 3x tiene que multiplicarse por algo para convertirse en -15x. -15x / 3x = -5, por lo que la b paterna será -5.

Por lo tanto, la maternidad B es 3x, la materna b es 5, la paterna B es 2x y la paterna b es -5, que se escribe así:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Resuelve como una ecuación de un paso y obtienes:

x = #-5/3# o #5/2#

MEJOR EXPLICACIÓN:

FUENTE para el DIAGRAMA CUADRADO DE PUNNETT:

Responder:

(3x + 5) (2x - 5)

Explicación:

Utiliza el nuevo Método AC (Búsqueda Socrática)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Trinomio convertido

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Proceder. Encuentra los números de factor de y ', luego, divídelos por

a = 6. Encuentra 2 números, que tienen signos opuestos (ac <0), conociendo su suma (b = -5) y su producto (ac = - 150).

Ellos son: 10 y - 15.

Los números de factor de y son: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #y #-15/6 = - 5/2#.

Forma factorizada:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Nota. Este método evita la factorización prolongada al agrupar y la resolución de los 2 binomios.