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Explicación:
Dado
La ecuación de la curva está dada por y = x ^ 2 + ax + 3, donde a es una constante. Dado que esta ecuación también se puede escribir como y = (x + 4) ^ 2 + b, encuentre (1) el valor de a y de b (2) las coordenadas del punto de inflexión de la curva ¿Alguien puede ayudar?
La explicación está en las imágenes.
Una curva se define mediante la ecuación paramétrica x = t ^ 2 + t - 1 y y = 2t ^ 2 - t + 2 para todos t. i) muestra que A (-1, 5_ se encuentra en la curva. ii) encuentra dy / dx. iii) encontrar eqn de tangente a la curva en el pt. A . ?
Tenemos la ecuación paramétrica {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Para mostrar que (-1,5) se encuentra en la curva definida anteriormente, debemos mostrar que hay un cierto t_A tal que en t = t_A, x = -1, y = 5. Por lo tanto, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Resolver la ecuación superior revela que t_A = 0 "o" -1. Resolver la parte inferior revela que t_A = 3/2 "o" -1. Luego, en t = -1, x = -1, y = 5; y por lo tanto (-1,5) se encuentra en la curva. Para encontrar la pendiente en A = (- 1,5), primero encontramos ("d" y) / ("d" x). Por la regla
Los puntos (–9, 2) y (–5, 6) son puntos finales del diámetro de un círculo. ¿Cuál es la longitud del diámetro? ¿Cuál es el punto central C del círculo? Dado el punto C que encontró en la parte (b), establezca el punto simétrico a C sobre el eje x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) punto simétrico sobre el eje x: (-7, -4) Dado: puntos finales del diámetro de un círculo: (- 9, 2), (-5, 6) Usa la fórmula de la distancia para encontrar la longitud del diámetro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Usar la fórmula del punto medio para encuentre el centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Use la regla de coordenadas para la reflexión sobre e