¿Cuál es el vértice de y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Responder:

(#13/4#, #-9/8#)

Explicación:

Primero, simplifiquemos toda la ecuación y recojamos términos semejantes. Después de cuadrar (x-4) y multiplicar el resultado por 2, debemos sumar 3 al término x y restar 12 de la constante.

Recolectar todo nos da: #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

La forma más rápida de encontrar el vértice de una parábola es encontrar el punto donde su derivada es igual a 0. Esto se debe a que la pendiente de la línea tangente es igual a 0 en cualquier momento en que la gráfica de una parábola forma una línea horizontal. Si no ha realizado el cálculo, no se preocupe por esto y simplemente SABE que la derivada cuando = 0 le dará el valor x del vértice.

El derivado de f (x) = #f '(x) # dónde #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 en el punto #(13/4) #

Enchufe #(13/4)# de vuelta en #f (x) # Llegar #f (13/4) # lo que da #-9/8#.

Por lo tanto, la respuesta es:

x = #13/4# y y = #-9/8# por lo tanto:

Vértice = (#13/4#,#-9/8#)

Nota: entiendo que algunos de ustedes pueden no haber hecho derivados todavía. Mi respuesta honesta es a las derivaciones de las ecuaciones cuadráticas de YouTube, ya que este método le ahorrará toneladas de tiempo, y entender las derivadas de las ecuaciones cuadráticas o lineales es muy sencillo utilizando la regla de la potencia.