Un número es 2/3 de otro número. La suma de los dos números es 10. ¿Cómo encuentras los dos números?

Responder:

Los dos numeros son #4# y #6#.

Explicación:

Que un número se represente como #X# y el otro como # y #.

Según el problema:

# x = 2 / 3y # y # x + y = 10 #

De la segunda ecuación obtenemos:

# x + y = 10 #

#:. color (rojo) (y = 10-x) # (restando #X# de ambos lados)

Sustituyendo el valor de # y # En la primera ecuación obtenemos:

# x = 2 / 3color (rojo) (y) #

# x = 2 / 3color (rojo) ((10-x)) #

Multiplicando ambos lados por #3# obtenemos:

# 3x = 2 (10-x) #

Abriendo los brackets y simplificando obtenemos:

# 3x = 20-2x #

Añadir # 2x # a ambos lados.

# 5x = 20 #

Divide ambos lados por #5#.

# x = 4 #

Desde la segunda ecuación tenemos:

# x + y = 10 #

sustituyendo #X# con #4# obtenemos:

# 4 + y = 10 #

Sustraer #4# de ambos lados.

# y = 6 #

Responder:

Los números son 4 y 6.

Explicación:

Esta pregunta también se puede hacer usando una sola variable.

Define cada variable y luego forma una ecuación.

Deja que el número más grande sea #X#.

El otro numero es # 2 / 3x #

La suma de los números es 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # multiplicar por 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #este es el numero mas grande

# 2/3 (6) = 4 "" larr # este es el número más pequeño

Los números son 4 y 6.