Convertir a la forma estándar, que es #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #.
#y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 #
#y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 #
#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 #
#y = 2x ^ 2 - 13x + 21 #
Ahora, para determinar el vértice, conviértalo a la forma de vértice, que es #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 #
El objetivo aquí es convertir a un cuadrado perfecto. #metro# es dado por # (b / 2) ^ 2 #, donde #b = (ax ^ 2 + bx + …) dentro de los paréntesis.
#m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 #
#y = 2 (x- 13/4) ^ 2 - 1/8 #
En forma de vértice, #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #, el vértice se encuentra en # (p, q) #. Por lo tanto, el vértice está en las coordenadas. #(13/4, -1/8)#.
Esperemos que esto ayude!
