el orden de las operaciones requiere que tratemos con el exponente en el denominador primero usando la regla de poder para potenciar.
esto significa que nuestra expresión ahora se convierte en
Ahora podemos transponer los factores con exponentes negativos al lado opuesto de la barra de fracción para obtener:
lo que ahora simplifica todo usando la regla de resta para exponentes cuando dividimos con la misma base.
que finalmente se simplifica a
¿Cómo simplificas x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 y escribes usando solo exponentes positivos?
La respuesta es x ^ 8 / y ^ 8. Nota: cuando se usan las variables a, b y c, me refiero a una regla general que funcionará para cada valor real de a, b o c. Primero, tienes que mirar el denominador y expandir (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 en solo exponentes de x e y. Como (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), esto puede simplificarse en x ^ -10y ^ 8, por lo que toda la ecuación se convierte en x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Además, dado que a ^ -b = 1 / a ^ b, puede convertir la x ^ -2 en el numerador en 1 / x ^ 2, y la x ^ -10 en el denominador en 1 / x ^ 10. Por lo tanto, la ecuación se puede reescribir como tal: (1 / x ^ 2) / ((1
Simplifica la expresión y la respuesta debe ser con exponentes positivos ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?
((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))
¿Simplifique la siguiente pregunta del índice, expresando su respuesta con exponentes positivos?
(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2veces2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Regla de uso: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2ves (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Regla de uso: a ^ m veces a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Regla de uso: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Regla de uso: a ^ -m = 1 / a ^ m = > (2 x ^ (8) z