¿Cómo simplificas x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 y escribes usando solo exponentes positivos?

Responder:

La respuesta es # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Explicación:

Nota: cuando las variables #una#, #segundo#y #do# se utilizan, me refiero a una regla general que funcionará para cada valor real de #una#, #segundo#o #do#.

Primero, tienes que mirar el denominador y expandir # (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # en justos exponentes de x y y.

Ya que # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #, esto puede simplificarse en # x ^ -10y ^ 8 #, entonces toda la ecuación se convierte en # x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

Adicionalmente, desde # a ^ -b = 1 / a ^ b #, puedes girar el # x ^ -2 # en el numerador en # 1 / x ^ 2 #, y el # x ^ -10 # en el denominador en # 1 / x ^ 10 #.

Por lo tanto, la ecuación se puede reescribir como tal:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. Sin embargo, para simplificar esto, necesitamos deshacernos de la # 1 / a ^ b # valores:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # también puede ser escrito como # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (al igual que cuando se dividen las fracciones).

Por lo tanto, la ecuación ahora se puede escribir como # x ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Sin embargo, hay #X# Valores tanto en el numerador como en el denominador.

Ya que # a ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, puedes simplificar esto como # x ^ 8 / y ^ 8 #.

¡Espero que esto ayude!

Simplifica la expresión y la respuesta debe ser con exponentes positivos ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))

¿Simplifique la siguiente pregunta del índice, expresando su respuesta con exponentes positivos?

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2veces2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Regla de uso: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2ves (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Regla de uso: a ^ m veces a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Regla de uso: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Regla de uso: a ^ -m = 1 / a ^ m = > (2 x ^ (8) z

¿Cómo simplificas (3x ^ -4y ^ 5) / (2x ^ 3y ^ -7) ^ - 2 usando solo exponentes positivos?

El orden de las operaciones requiere que tratemos con el exponente en el denominador primero usando la regla de poder para potenciar. esto significa que nuestra expresión ahora se convierte en (3x ^ -4 y ^ 5) / (2 ^ -2x ^ -6y ^ 14) Ahora podemos transponer los factores con exponentes negativos al lado opuesto de la barra de fracción para obtener: (3 (2 ^ 2) x ^ 6 y ^ 5) / (x ^ 4y ^ 14) que ahora simplifica todo utilizando la regla de resta para exponentes cuando dividimos con la misma base. 12x ^ 2y ^ -9 que finalmente se simplifica a (12 x ^ 2) / (y ^ 9)