Responder:
# y = -1 / 2x + 2 #
Explicación:
La ecuación dada # y = color (verde) (- 3) x + 2 #
está en forma de pendiente-intersección con una pendiente de #color (verde) (- 3) #
Todas las líneas perpendiculares a esto tendrán una pendiente de # (- 1 / (color (verde) (- 3))) = color (magenta) (1/3) #
Tal línea perpendicular tendrá su propia forma de pendiente-intersección:
#color (blanco) ("XXX") y = color (magenta) (1/3) x + color (marrón) b #
dónde #color (rojo) (b) # es su intercepción en y.
Si # (color (rojo) x, color (azul) y) = (color (rojo) 3, color (azul) (- 1)) # Es una solución para esta línea perpendicular, entonces
#color (blanco) ("XXX") color (azul) (- 1) = color (magenta) (1/3) * color (rojo) 3 + color (marrón) b #
lo que implica que
#color (blanco) ("XXX") color (marrón) b = color (azul) (- 2) #
Por lo tanto, la ecuación para la línea perpendicular requerida sería
#color (blanco) ("XXX") y = color (magenta) (1/3) xcolor (azul) (- 2) #
Esto podría expresarse en diferentes formas;
por ejemplo, en "forma estándar" esto aparecería como
#color (blanco) ("XXX") x-3y = 6 #
