¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por el punto (5, -4) y es paralela a y = -3?

Responder:

La ecuación deseada es # y + 4 = 0 #

Explicación:

Cualquier línea paralela a # ax + by + c = 0 # es del tipo # ax + by + k = 0 #.

Ahora, si esta línea (# ax + by + k = 0 #) pasa a través de decir # (x_1, y_1) #, solo pon valores de # x_1 # y # y_1 # en # ax + by + k = 0 # y te dan # k #, lo que nos da la ecuación deseada.

Como queremos la ecuación de una recta paralela a # y = -3 # o # y + 3 = 0 #, tal línea debe ser # y + k = 0 #. Como esto pasa a través #(5,-4)#, Nosotros deberíamos tener

# -4 + k = 0 # o # k = 4 # y por lo tanto la ecuación deseada es

# y + 4 = 0 #

Nota: para una línea perpendicular a # ax + by + c = 0 #, la ecuación debe ser # bx-ay + k = 0 #.

La línea L tiene la ecuación 2x- 3y = 5. La línea M pasa por el punto (3, -10) y es paralela a la línea L. ¿Cómo determinas la ecuación para la línea M?

Vea un proceso de solución a continuación: La línea L está en forma lineal estándar. La forma estándar de una ecuación lineal es: color (rojo) (A) x + color (azul) (B) y = color (verde) (C) Donde, si es posible, color (rojo) (A), color (azul) (B) y color (verde) (C) son números enteros, y A no es negativo, y A, B y C no tienen factores comunes distintos de 1 color (rojo) (2) x - color (azul) (3) y = color (verde) (5) La pendiente de una ecuación en forma estándar es: m = -color (rojo) (A) / color (azul) (B) Sustituyendo los valores de la ecuación en la fórmula de

Una línea pasa por (8, 1) y (6, 4). Pasa una segunda línea (3, 5). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

(1,7) Así que primero tenemos que encontrar el vector de dirección entre (8,1) y (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sabemos que una ecuación vectorial se compone de un vector de posición y un vector de dirección. Sabemos que (3,5) es una posición en la ecuación vectorial, por lo que podemos usarla como nuestro vector de posición y sabemos que es paralela a la otra línea, por lo que podemos usar ese vector de dirección (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Para encontrar otro punto en la línea, simplemente sustituya cualquier número dentro de s, aparte de 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3

Una línea pasa por (6, 2) y (1, 3). Una segunda línea pasa por (7, 4). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

La segunda línea podría pasar por el punto (2,5). Encuentro que la forma más fácil de resolver problemas usando puntos en una gráfica es, bueno, hacer una gráfica.Como puede ver arriba, he graficado los tres puntos (6,2), (1,3), (7,4) y los he etiquetado como "A", "B" y "C" respectivamente. También he trazado una línea a través de "A" y "B". El siguiente paso es dibujar una línea perpendicular que pase por "C". Aquí he hecho otro punto, "D", en (2,5). También puede mover el punto "D" a