¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por los puntos (1,4) y (3,2)?

Responder:

#f (x) = - x + 5 #

Explicación:

Dado que la pregunta habla de una línea, asumimos que esta es una función lineal que sigue la ecuación genérica #f (x) = ax + b #, dónde #f (x) = y # y #una# y #segundo# Son coeficientes. Podemos comenzar extrayendo los valores para #X# y # y # A partir de los puntos dados y hacer un sistema de ecuaciones:

# {4 = a + b #

# {2 = 3a + b #

Este sistema puede resolverse de dos maneras. Voy a mostrarlo usando el método de sustitución, pero el método aditivo también funciona. Por lo tanto, aislar bien #una# o #segundo# en la primera ecuación:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3a + b #

Luego sustitúyelo en la otra ecuación:

# 2 = 3a + (4-a) #

# 2 = 2a + 4 #

# 2a = -2 #

# a = -1 #

Ya que # b = 4-a #, entonces # b = 4 - (- 1) = 5 #

Observe que el signo negativo de #una# Era de esperar, ya que la función está inclinada hacia abajo. Para hacer la respuesta final, sustituyamos los coeficientes. #una# y #segundo# en la ecuación gerenal:

#f (x) = - x + 5 #