Responder:
El polinomio cero es simplemente
Explicación:
Cuando hablamos de suma de números,
Para cualquier numero
También podemos sumar y restar polinomios. El 'polinomio cero' es la identidad bajo suma y resta de polinomios. Para cualquier polinomio
La pendiente de una línea horizontal es cero, pero ¿por qué la pendiente de una línea vertical es indefinida (no cero)?
Es como la diferencia entre 0/1 y 1/0. 0/1 = 0 pero 1/0 no está definido. La pendiente m de una línea que pasa por dos puntos (x_1, y_1) y (x_2, y_2) viene dada por la fórmula: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Si y_1 = y_2 y x_1! = X_2, entonces la línea es horizontal: Delta y = 0, Delta x! = 0 y m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Si x_1 = x_2 y y_1! = Y_2, la línea es vertical: Delta y! = 0, Delta x = 0 y m = (y_2 - y_1) / 0 no está definido.
Cuando un polinomio se divide por (x + 2), el resto es -19. Cuando el mismo polinomio se divide por (x-1), el resto es 2, ¿cómo se determina el resto cuando el polinomio se divide por (x + 2) (x-1)?
Sabemos que f (1) = 2 y f (-2) = - 19 del Teorema del resto. Ahora encuentre el resto del polinomio f (x) cuando se divide por (x-1) (x + 2) El resto será de la forma Ax + B, porque es el resto después de la división por una cuadrática. Ahora podemos multiplicar el divisor por el cociente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuación, inserte 1 y -2 para x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Al resolver estas dos ecuaciones, obtenemos A = 7 y B = -5 Resto = Ax + B = 7x-5
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera / falsa? Justifique su respuesta. (i) R² tiene infinitos subespacios de vectores propios, distintos de cero. (ii) Todo sistema de ecuaciones lineales homogéneas tiene una solución distinta de cero.
"(i) Verdadero." "(ii) Falso." "Pruebas". "(i) Podemos construir un conjunto de subespacios de este tipo:" "1)" forall r in RR, "let:" qquad quad V_r = (x, r x) in RR ^ 2. "[Geométricamente," V_r "es la línea a través del origen de" RR ^ 2, "de pendiente" r.] "2) Comprobaremos que estos subespacios justifiquen la aserción (i)". "3) Claramente:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Compruebe que:" qquad qquad V_r "es un subespacio adecuado de" RR ^