¿Cómo resolver completando el cuadrado? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Responder:

# x = ± sqrt (11.5) + 2 #

Explicación:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Completando el método del cuadrado:

• Separe los términos variables del término constante, reorganice la ecuación:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Asegúrese de que el coeficiente de # x ^ 2 # siempre es 1.

  Divide la ecuación por 2:

# x ^ 2-4x = 7.5 #

• Agrega 4 a la izquierda, completando el cuadrado.

# x ^ 2-4x + 4 = 11.5 #

• Factoriza la expresión de la izquierda

# (x-2) ^ 2 = 11.5 #

• Toma la raíz cuadrada

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11.5) + 2 # o # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Responder:

Responder: # 2 + - sqrt (11.5) #

Explicación:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Como estamos completando el cuadrado de más de uno. # x ^ 2 #, es mejor mover la constante (15) al otro lado. Es signo por lo tanto, cambia - (15 no -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Ahora dividimos por dos, para obtener un solo # x ^ 2 #

# x ^ 2-4x = 7.5 #

Para completar el cuadrado, los pasos generales son tomar la mitad del coeficiente de x. En este caso, el coeficiente es 4, por lo tanto, la mitad es dos. Formamos paréntesis, dejando:

# (x-2) ^ 2 #

Pero, si multiplicamos esto, terminaríamos con # x ^ 2-4x + 4 #

No queremos este 'extra' 4, así que para completar el cuadrado, debemos restar 4, dejando;

# (x-2) ^ 2-4 = 7.5 #

Ahora resolvemos como una ecuación lineal estándar;

# (x-2) ^ 2 = 7.5 + 4 #

# (x-2) ^ 2 = 11.5 #

# x-2 = + - sqrt (11.5) #

# x = 2 + -sqrt (11.5) #

Recuerde: cuando se mueve a través del signo igual, realiza la operación opuesta

es decir, raíz cuadrada

sumar, restar

multiplica, divide.

Además, cuando sacas una raíz cuadrada a un número, obtienes un número positivo Y un número negativo.

¡Espero que esto ayude!