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Explicación:
Completando el método del cuadrado:
- Separe los términos variables del término constante, reorganice la ecuación:
- Asegúrese de que el coeficiente de
# x ^ 2 # siempre es 1.Divide la ecuación por 2:
- Agrega 4 a la izquierda, completando el cuadrado.
- Factoriza la expresión de la izquierda
- Toma la raíz cuadrada
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Explicación:
Como estamos completando el cuadrado de más de uno.
Ahora dividimos por dos, para obtener un solo
Para completar el cuadrado, los pasos generales son tomar la mitad del coeficiente de x. En este caso, el coeficiente es 4, por lo tanto, la mitad es dos. Formamos paréntesis, dejando:
Pero, si multiplicamos esto, terminaríamos con
No queremos este 'extra' 4, así que para completar el cuadrado, debemos restar 4, dejando;
Ahora resolvemos como una ecuación lineal estándar;
Recuerde: cuando se mueve a través del signo igual, realiza la operación opuesta
es decir, raíz cuadrada
sumar, restar
multiplica, divide.
Además, cuando sacas una raíz cuadrada a un número, obtienes un número positivo Y un número negativo.
¡Espero que esto ayude!
La longitud de cada lado del cuadrado A se incrementa en un 100 por ciento para hacer un cuadrado B. Luego, cada lado del cuadrado se incrementa en un 50 por ciento para hacer un cuadrado C. En qué porcentaje es el área del cuadrado C mayor que la suma de las áreas de cuadrados A y B?
El área de C es 80% mayor que el área de A +. El área de B define como una unidad de medida la longitud de un lado de A. El área de A = 1 ^ 2 = 1 unidad cuadrada La longitud de los lados de B es 100% más longitud de los lados de A rarr Longitud de los lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades cuadradas. La longitud de los lados de C es 50% más que la longitud de los lados de B rarr Longitud de los lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades cuadradas El área de C es 9- (1 + 4) = 4 Unidades cuadradas mayores que las áreas combinadas de A y B. 4 Unidad
Al resolver x ^ 2 - 4x = –7 completando el cuadrado, ¿qué valor se agrega a ambos lados de la ecuación?
Su pregunta es equivalente a preguntar: ¿Qué valor debe agregarse a x ^ 2-4x para hacer que la expresión sea un cuadrado de la forma (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Tenemos 2ax = - 4x rarr a = -2 Entonces a ^ 2 = 4 Necesitamos agregar 4 a x ^ 2-4x para completar el cuadrado.
El perímetro del cuadrado A es 5 veces mayor que el perímetro del cuadrado B. ¿Cuántas veces mayor es el área del cuadrado A que el área del cuadrado B?
Si la longitud de cada lado de un cuadrado es z, su perímetro P viene dado por: P = 4z Deje que la longitud de cada lado del cuadrado A sea x y que P denote su perímetro. . Deje que la longitud de cada lado del cuadrado B sea y y que P 'denote su perímetro. implica P = 4x y P '= 4y Dado que: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Por lo tanto, la longitud de cada lado del cuadrado B es x / 5. Si la longitud de cada lado de un cuadrado es z, entonces su perímetro A viene dado por: A = z ^ 2 Aquí la longitud del cuadrado A es x y la longitud del cuadrado B es x / 5 D