La longitud de un rectángulo es uno más que cuatro veces su ancho. Si el perímetro del rectángulo es de 62 metros, ¿cómo encuentra las dimensiones del rectángulo?

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Vea el proceso completo para resolver este problema a continuación en la Explicación:

Explicación:

Primero, definamos la longitud del rectángulo como # l # y el ancho del rectángulo como # w #.

A continuación, podemos escribir la relación entre la longitud y el ancho como:

#l = 4w + 1 #

También sabemos que la fórmula para el perímetro de un rectángulo es:

#p = 2l + 2w #

Dónde:

#pag# es el perímetro

# l # es la longitud

# w # es el ancho

Ahora podemos sustituir #color (rojo) (4w + 1) # para # l # en esta ecuación y 62 para #pag# y resolver para # w #:

# 62 = 2 (color (rojo) (4w + 1)) + 2w #

# 62 = 8w + 2 + 2w #

# 62 = 8w + 2w + 2 #

# 62 = 10w + 2 #

# 62 - color (rojo) (2) = 10w + 2 - color (rojo) (2) #

# 60 = 10w + 0 #

# 60 = 10w #

# 60 / color (rojo) (10) = (10w) / color (rojo) (10) #

# 6 = (color (rojo) (cancelar (color (negro) (10))) w) / cancelar (color (rojo) (10)) #

#6 = # o #w = 6 #

Ahora podemos sustituir # w # en nuestra fórmula para la relación entre # l # y # w # y calcular # l #:

#l = (4 xx 6) + 1 #

#l = 24 + 1 #

#l = 25 #

La longitud del rectángulo es de 25 metros y el ancho del rectángulo es de 6 metros.