La longitud de un rectángulo es 3 centímetros más de 3 veces el ancho. Si el perímetro del rectángulo es de 46 centímetros, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

La longitud de un rectángulo es 3 centímetros más de 3 veces el ancho. Si el perímetro del rectángulo es de 46 centímetros, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Anonim

Responder:

longitud = 18 cm, ancho = 5 cm

Explicación:

Comience por dejar ancho = x luego longitud = 3x + 3

Ahora perimetral (P) # = (2xx "longitud") + (2xx "ancho") #

# rArrP = color (rojo) (2) (3x + 3) + color (rojo) (2) (x) #

distribuir y recopilar 'términos semejantes'

# rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 #

Sin embargo, P también es igual a 46, por lo que podemos igualar las 2 expresiones de P.

# rArr8x + 6 = 46 #

Resta 6 a ambos lados de la ecuación.

# 8x + cancelar (6) -cancelar (6) = 46-6rArr8x = 40 #

Divide ambos lados por 8 para resolver para x.

#rArr (cancelar (8) ^ 1 x) / cancelar (8) ^ 1 = cancelar (40) ^ 5 / cancelar (8) ^ 1rArrx = 5 #

Por lo tanto, ancho = x = 5 cm y longitud = 3x + 3 = 15 + 3 = 18 cm

comprobar: # (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "por lo tanto correcto." #