La longitud de un rectángulo es 3 centímetros menos que su ancho. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo si su área es de 108 centímetros cuadrados?

Responder:

Anchura: # 12 "cm." color (blanco) ("XXX") #Longitud: # 9 "cm." #

Explicación:

Deja que el ancho sea # W # cm. y la longitud sea # L # cm.

Nos dijeron

#color (blanco) ("XXX") L = W-3 #

#color (blanco) ("XXX") "Área" = 108 "cm" ^ 2 #

Ya que # "Área" = LxxW #

#color (blanco) ("XXX") LxxW = 108 #

#color (blanco) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#color (blanco) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#color (blanco) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Asi que

# {: ("cualquiera", (W-12) = 0, "o", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Imposible desde la distancia debe ser "> 0):} #

Por lo tanto

#color (blanco) ("XXX") W = 12 #

ya que # L = W-3 #

#color (blanco) ("XXX") L = 9 #

La longitud de un rectángulo es 2 centímetros menos que el doble del ancho. Si el área es de 84 centímetros cuadrados, ¿cómo encuentra las dimensiones del rectángulo?

Ancho = 7 cm longitud = 12 cm A menudo es útil dibujar un boceto rápido. Sea la longitud sea L Sea la anchura w Área = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (azul) ("Determine" w) Resta 84 de ambos lados 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "este es un cuadrático" Echo un vistazo a esto y pienso: 'no puedo detectar cómo factorizar, así que use la fórmula'. Compare con y = ax ^ 2 + bx + c "" donde "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Entonces para nuestra ecuac

La longitud de un rectángulo es 3 centímetros más de 3 veces el ancho. Si el perímetro del rectángulo es de 46 centímetros, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Longitud = 18 cm, ancho = 5 cm> Comience por dejar ancho = x luego longitud = 3x + 3 Ahora perímetro (P) = (2xx "longitud") + (2xx "ancho") rArrP = color (rojo) (2) (3x +3) + color (rojo) (2) (x) distribuye y recopila 'términos semejantes' rArrPP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Sin embargo, P también es igual a 46, por lo que podemos igualar las 2 expresiones de P .rArr8x + 6 = 46 resta 6 de ambos lados de la ecuación. 8x + cancelar (6) -cancelar (6) = 46-6rArrr8x = 40 divide ambos lados entre 8 para resolver para x. rArr (cancelar (8) ^ 1 x) / cancelar (8) ^ 1 = cancelar (40) ^ 5

La longitud de un rectángulo es 3 centímetros menos que su ancho. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo si su área es de 54 centímetros cuadrados?

Ancho = 9 cm Longitud = 6 cm Sea x ancho, entonces el largo es x-3. El área sea E. Luego tenemos: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Entonces hacemos el discriminante de la ecuación: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Lo que se rechaza, ya que no podemos Tienen anchura y longitud negativa. Entonces x = 9 Entonces ancho = x = 9 cm y longitud = x-3 = 9-3 = 6 cm