La longitud de un rectángulo es 3 centímetros menos que su ancho. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo si su área es de 54 centímetros cuadrados?

Responder:

Anchura# = 9cm #

Longitud# = 6cm #

Explicación:

Dejar #X# ser ancho, entonces la longitud es # x-3 #

Dejar que el área sea #MI#. Entonces nosotros tenemos:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

Luego hacemos el discriminante de la ecuación:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Lo que se rechaza, ya que no podemos tener ancho y longitud negativos.

Asi que # x = 9 #

Tan ancho # = x = 9cm # y longitud# = x-3 = 9-3 = 6cm #

Responder:

La longitud es # 6cm # y el ancho es # 9cm #

Explicación:

En esta pregunta, la longitud es menor que el ancho. No importa en absoluto, son solo nombres para los lados. Por lo general, la longitud es más larga, pero vamos con la pregunta.

Deja que el ancho sea #X#

La longitud será # x-3 "" # (es #3#cm menos)

El área se encuentra desde #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # hacer una ecuación cuadrática igual a #0#

Factorizar: encontrar factores de #54# que difieren por #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Debe haber más negativos: #' '# porque # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0 #

Resolver #X#

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # rechazar como la longitud de un lado.

el ancho es # 9cm # y la longitud es # 9-3 = 6cm #