El área de un rectángulo es 65yd ^ 2, y la longitud del rectángulo es 3yd menos que el doble del ancho, ¿cómo encuentras las dimensiones?

Responder:

construir las ecuaciones y resolver …

Explicación:

dejar que el área sea #A = l * w # donde la longitud es # l # y el ancho es # w #

Así que la primera ecuación será

# l * w = 65 #

y la longitud es 3 yd menos del doble del ancho, dice:

#l = 2w-3 # (2do eq.)

reemplazando # l # con # 2w-3 # en primera eq. rendirá

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

Ahora tenemos una ecuación de segundo orden, solo encuentra las raíces y toma la positiva ya que el ancho no puede ser negativo …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # tomando tan # w = 13/2 = 6.5 yd #

reemplazando # w # con #6,5# en segundo eq. obtenemos

# l = 2w-3 = 2 * 6.5-3 = 13-3 = 10 yd #

#A = l * w = 10 * 6.5 = 65yd # nos confirmará …