La longitud de un rectángulo es 2 centímetros menos que el doble del ancho. Si el área es de 84 centímetros cuadrados, ¿cómo encuentra las dimensiones del rectángulo?

Responder:

ancho = 7 cm

longitud = 12 cm

Explicación:

A menudo es útil hacer un boceto rápido.

Que la longitud sea # L #

Dejar que el ancho sea # w #

Zona # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determinar" w) #

Resta 84 de ambos lados

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "este es un cuadrático" #

Echo un vistazo a esto y pienso: 'no puedo detectar cómo factorizar, así que use la fórmula'.

Comparar con # y = ax ^ 2 + bx + c "" # dónde # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Entonces para nuestra ecuación tenemos:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => w = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

# w = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# w = 2/4 + -26 / 4 #

Tener # w # Como un valor negativo no es lógico, vaya para:

# "" color (verde) (ul (barra (| color (blanco) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor (blanco) (.) |)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determinar" L) #

# L = 2w-2 # así que sustituye a # w # dando:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

# "" color (verde) (ul (barra (| color (blanco) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 cm color (blanco) (.) |)) #