¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = -7 / 8x que pasa a través de (-5,1)?

Responder:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Parece mucho en la explicación. Esto se debe a que he explicado en detalle lo que está sucediendo. ¡Los cálculos estándar no harían eso!

Explicación:

La ecuación estándar de un gráfico de línea recta es:

#color (marrón) (y_1 = mx_1 + c) #

Dónde #metro# es el gradiente (pendiente) Que este primer gradiente sea # m_1 #

Cualquier pendiente que sea perpendicular a esta línea tiene el gradiente de:

#color (azul) (- 1xx1 / m_1) #

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Lo he hecho de esta manera para ayudar con los signos. Suponer que #metro# es negativo Entonces la perpendicular tendría el gradiente de:

# (- 1xx1 / (- m_1)) # Esto te daría: # + 1 / m_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrón) ("Para encontrar el gradiente de la perpendicular") #

Dado: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Sea el gradiente de la recta perpendicular # m_2 #

#color (verde) (m_2) = color (azul) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = color (verde) (+8/7) #

Entonces la ecuación de la recta perpendicular es:

#color (azul) (y_2 = color (verde) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrón) ("Para encontrar el valor de c") #

Esta nueva línea pasa por # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

Asi que

# y_2 = 1 #

# x_2 = (- 5) #

Sustitúyelos en (2) dando:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#color (marrón) (1 = -40 / 7 + c) # ……. ¡Mira esas señales!

# color (blanco) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# color (blanco) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Añadir #color (azul) (40/7) # a ambos lados para 'deshacerse de él' a la derecha

#color (marrón) (1 color (azul) (+ 40/7) = (- 40/7color (azul) (+ 40/7)) + c) #

Pero # 1 + 40/4 = 47/7 y + 40 / 7-40 / 7 = 0 # dando:

# 47/7 = 0 + c #

Asi que#color (blanco) (…) color (verde) (c) = 47/7 = color (verde) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Asi que

#color (azul) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

Se convierte en

#color (azul) (y_2 = 8 / 7x_2 + color (verde) (6 5/7)) #

Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

¿Cuál es la ecuación de una recta perpendicular a y = -1 / 3x + 1 y que pasa a través de (2,7)?

Y = 3x + 1 "dada una línea con pendiente m, entonces la pendiente de una línea" "perpendicular a ella es" m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / my = -1 / 3x + 1 "está en forma de pendiente-intersección "• color (blanco) (x) y = mx + b" donde m es la pendiente y b la intersección en y "rArry = -1 / 3x + 1" tiene pendiente "m = -1 / 3 rArrm_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / (- 1/3) = 3 rArry = 3x + blarr "ecuación parcial" "para encontrar b sustituye" (2,7) "en la ecuación" 7 = 6 +

¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a -x + y = 7 y que pasa a través de (-1, -1)?

La ecuación de la línea en el punto (-1, -1) forma de pendiente es y + 1 = - (x + 1) La pendiente de la línea -x + y = 7or y = x + 7 [y = m_1x + c] es m_1 = 1 El producto de las pendientes de dos líneas perpendicur es m_1 * m_2 = -1:. m_2 = -1 / m_1 = -1 / 1 = -1 La ecuación de línea en el punto (-1, -1) de forma de pendiente es y-y_1 = m_2 (x-x_1) o y +1 = -1 (x + 1) o y + 1 = - (x + 1) [Ans]