El valor de reventa de un libro de texto disminuye en un 25% con cada propietario anterior. Un nuevo libro de texto se vende por $ 85. ¿Cuál es la función que representa el valor de reventa del libro de texto después de x propietarios?

Responder:

No es lineal. Es una función exponencial.

Explicación:

Si un libro nuevo vale $ 85, entonces, una vez usado, el libro vale $ 63.75.

Usado dos veces el valor de los libros $ 47.81

Usado tres veces el valor de los libros $ 35.86

etc.

Ahora tu ecuación (calculé esto usando Microsoft Excel)

# Valor = 85 * exp (-0.288 * x) #

x representa el número de propietario. Por ejemplo, el quinto propietario del libro compra este libro.

# Valor = 85 * exp (-0.288 * 5) #

# Valor = $ 20.14 #

etc.

Responder:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Dónde # N_x # es el #x ^ ("th") # nuevo precio

Explicación:

Dejar que el nuevo costo después de cada venta sea #NORTE#

#color (azul) ("Primera depreciación") #

La primera reducción es:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Esto es lo mismo que:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Segunda depreciación") #

Establecer como # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "primera depreciación" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "segunda depreciación" #

Pero # a = $ 85 (1-25 / 100) # dando

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "segunda depreciación" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Este proceso se repite para cada depreciación sucesiva.

Entonces para #X# ventas tenemos:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Ejemplo: conjunto" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0.75) ^ 5 = $ 20.17 # a 2 decimales