El propietario de Snack Shack mezcla anacardos por valor de $ 5.75 por libra con maní por valor de $ 2.30 por libra para obtener una bolsa de nueces mixtas de media libra por valor de $ 1.90. ¿Qué cantidad de cada tipo de nuez se incluye en la bolsa mixta?

Responder:

#5/23# libras de anacardos, #13/46# libras de cacahuetes

Explicación:

No he estado haciendo las últimas fechas últimamente, pero me gustan las nueces.

Dejar #X# Ser la cantidad de anacardos en libras, por lo que # 1/2 -x # Es la cantidad de maní.

Tenemos

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # libras de anacardos

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # libras de cacahuetes

Comprobar:

# 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1.9 quad sqrt #

Responder:

Anacardos # 5/23 lb #

Miseria # 13 / 46lb #

Explicación:

Mezcla final # -> 1/2 color (blanco) () ^ ("lb") "en" $ 1.90 #

Deje que el peso en libras de anacardos sea #DO# a # ($ 5.75) / (1 ^ ("lb")) #

Deja que el peso en libra de cacahuetes sea #PAG# a # ("$ 2.30") / (1 ^ ("lb")) #

Sabemos que por peso: # P + C = 1/2 color (blanco) () ^ ("lb") #

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#color (azul) ("El cálculo") #

#color (marrón) ("Mostraré por qué esto funciona después; vea el gráfico") #

#color (marrón) ("Básicamente está utilizando la pendiente de un gráfico de línea recta") #

La pendiente de la parte es la misma que la pendiente de todos

Cuesta abajo # = ("Cambio en el costo") / ("cambio en el contenido de anacardo por peso") #

De lo anterior: # 1 / 2color (blanco) (.) Lbcolor (blanco) ("d") C = $ 2.875 #

De lo anterior # 1 / 2color (blanco) (.) Lbcolor (blanco) ("d") P = $ 1.15 #

Así que si todos los anacardos el costo es #$2.875# alternativamente si todos los cacahuetes el costo es #$1.15#

los #1/2# lb (0.5 lb) de mezcla el costo será entre $ 1.90

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Gire todo a la inversa para obtener el #DO# en la parte superior

#color (marrón) ("Usar fracciones para dar un valor exacto") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = cancelar (3) ^ 1 / 8xx1000 / (cancelar (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

Así # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

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