¿Cuál es la amplitud y el período de y = 2sinx?

¿Cuál es la amplitud y el período de y = 2sinx?
Anonim

Responder:

# 2,2pi #

Explicación:

# "la forma estándar de la función sinusoidal" color (azul) "# es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = asin (bx + c) + d) color (blanco) (2/2) |))) #

# "donde la amplitud" = | a |, "punto" = (2pi) / b #

# "cambio de fase" = -c / b "y desplazamiento vertical" = d #

# "aquí" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitud" = | 2 | = 2, "período" = 2pi #

Responder:

amplitud: #2#

período: #360^@#

Explicación:

la amplitud de #y = pecado x # es #1#.

# (sin x) # se multiplica por #2#, es decir, después de la función #sin x # Se ha aplicado, el resultado se multiplica por #2#.

el resultado de #sin x # para la gráfica #y = sinx # es # y # En cualquier punto de la gráfica.

el resultado de # 2 sin x # para la gráfica #y = pecado x # sería # 2y # En cualquier punto de la gráfica.

ya que # y # Es el eje vertical, cambiando el coeficiente de # (sin x) # Cambia la altura vertical de la gráfica.

la amplitud es el valor de la distancia entre la #X#- El eje y el punto más alto o más bajo en el gráfico.

para #y = (1) pecado x #, la amplitud es #1#.

para #y = 2 sin x #, la amplitud es #2#.

el período de una gráfica es la frecuencia con la que la gráfica se repite.

la grafica de #y = pecado x # repetirá su patrón cada #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #, etc.

(la gráfica mostrada es #y = pecado x # dónde # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

si el valor que la función #pecado# se está aplicando a los cambios, el gráfico cambiará a lo largo del #X#-eje.

p.ej. si el valor se cambia a #y = pecado 2x #, # y # estarán #sin 90 ^ @ # a #x = 45 ^ @ #y #sin 360 ^ @ # a #x = 180 ^ @ #.

el rango de los valores que # y # pueden tomar se mantendrán igual, pero estarán en diferentes puntos de #X#.

si el coeficiente de #X# a medida que aumentan, los puntos más altos y más bajos del gráfico parecerán más cercanos.

sin embargo, la función en cuestión no tiene el coeficiente de #(X)# - solo el coeficiente de # (sin x) #.

el rango de valores que # y # se puede tomar se duplica, pero #X# Se repetirá en los mismos puntos.

la amplitud es #2#, y el periodo es #360^@#.