¿Cuál es la ecuación de la línea que es perpendicular a la línea que pasa por (-5, -6) y (4, -10) en el punto medio de los dos puntos?

Responder:

Ecuación de la recta # 18x-8y = 55 #

Explicación:

De los dos puntos dados. #(-5, -6)# y #(4, -10)#, necesitamos obtener primero el recíproco negativo de la pendiente m y el punto medio de los puntos.

Comencemos con el punto medio # (x_m, y_m) #

# x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 #

# y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10)) / 2 = -8 #

punto medio # (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) #

Negativo recíproco de la pendiente. # m_p = -1 / m #

# m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10--6) / (4--5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 #

La ecuación de la recta.

# y-y_m = m_p (x-x_m) #

# y - 8 = 9/4 (x - 1/2) #

# y + 8 = 9/4 (x + 1/2) #

# 4y + 32 = 9x + 9/2 #

# 8y + 64 = 18x + 9 #

# 18x-8y = 55 #

Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.

¿Cuál es la ecuación de la línea que es perpendicular a la línea que pasa por (5,3) y (8,8) en el punto medio de los dos puntos?

La ecuación de la recta es 5 * y + 3 * x = 47 Las coordenadas del punto medio son [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] o (13 / 2,11 / 2); La pendiente m1 de la línea que pasa por (5,3) y (8,8) es (8-3) / (8-5) or5 / 3; Sabemos que la condición de perpendicularidad de dos líneas es como m1 * m2 = -1 donde m1 y m2 son las pendientes de las líneas perpendiculares. Entonces, la pendiente de la línea será (-1 / (5/3)) o -3/5 Ahora la ecuación de la línea que pasa por el punto medio es (13 / 2,11 / 2) es y-11/2 = -3/5 (x-13/2) o y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 o y + 3/5 * x = 47/5 o 5 * y + 3 * x

¿Cuál es la ecuación de la línea que es perpendicular a la línea que pasa por (-8,10) y (-5,12) en el punto medio de los dos puntos?

Vea un proceso de solución a continuación: Primero, debemos encontrar el punto medio de los dos puntos del problema. La fórmula para encontrar el punto medio de un segmento de línea que da los dos puntos finales es: M = ((color (rojo) (x_1) + color (azul) (x_2)) / 2, (color (rojo) (y_1) + color (azul) (y_2)) / 2) Donde M es el punto medio y los puntos dados son: (color (rojo) (x_1), color (rojo) (y_1)) y (color (azul) (x_2), Sustituyendo color (azul) (y_2)): M = ((color (rojo) (- 8) + color (azul) (- 5)) / 2, (color (rojo) (10) + color (azul) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) A continuaci

¿Cuál es la ecuación de la línea que es perpendicular a la línea que pasa por (-5,3) y (-2,9) en el punto medio de los dos puntos?

Y = -1 / 2x + 17/4> "necesitamos encontrar la pendiente m y el punto medio de la" "línea que pasa por los puntos de coordenadas dados" "para encontrar m use la fórmula del gradiente de" color (azul) "• color (blanco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "y" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "la pendiente de una línea perpendicular a esto es" • color (blanco) (x) m_ (color (rojo) "perpendicular ") = - 1 / m = -1 / 2" el punto medio es el promedio de la coordenada de los ""