¿Qué par ordenado es la solución al sistema de ecuaciones y = x y y = x ^ 2-2?

¿Qué par ordenado es la solución al sistema de ecuaciones y = x y y = x ^ 2-2?
Anonim

Responder:

# (x, y) = (2, 2) "" # o # "" (x, y) = (-1, -1) #

Explicación:

Si la primera ecuación está satisfecha, entonces podemos reemplazar # y # con #X# en la segunda ecuación para obtener:

#x = x ^ 2-2 #

Sustraer #X# Desde ambos lados para obtener la cuadrática:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

Por lo tanto soluciones # x = 2 # y # x = -1 #.

Para convertir cada uno de estos en soluciones de pares ordenados del sistema original, use la primera ecuación nuevamente para observar que #y = x #.

Así que las soluciones de par ordenado para el sistema original son:

#(2, 2) ' '# y #' ' (-1, -1)#