X - y = 3 -2x + 2y = -6 ¿Qué se puede decir sobre el sistema de ecuaciones? ¿Tiene una solución, infinitas soluciones, ninguna solución o 2 soluciones?

Responder:

Infinitamente muchos

Tenemos dos ecuaciones:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Aquí están nuestras opciones:

Si puedo hacer # E1 # ser exactamente # E2 #, tenemos dos expresiones de la misma línea y, por lo tanto, hay infinitas soluciones.
Si puedo hacer el #X# y # y # términos en # E1 y E2 # Lo mismo, pero terminan con números diferentes, son iguales, las líneas son paralelas y, por lo tanto, no hay soluciones.
Si no puedo hacer nada de eso, entonces tengo dos líneas diferentes que no son paralelas, por lo que habrá un punto de intersección en alguna parte.
No hay forma de que dos líneas rectas tengan dos soluciones (tome dos pajitas y vea por sí mismo, a menos que doble una, no puede hacer que se crucen dos veces). Cuando comienzas a aprender sobre gráficos de curvas (como las parábolas), entonces comenzarás a buscar dos soluciones.

Para ver lo que podemos hacer, me voy a multiplicar. # E1 # por #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Aqui he hecho # E1 # ser exactamente # E2 #Y así, hay infinitas soluciones.