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Explicación:
# "la ecuación de una línea en" color (azul) "pendiente-forma de intersección" # es.
# • color (blanco) (x) y = mx + b #
# "donde m es la pendiente y b la intersección en y" #
# y = 15 / 4x "está en esta forma" #
# "con" m = 15/4 "y" b = 0 #
# "dada la ecuación de una recta con pendiente m, entonces la pendiente" #
# "de una recta perpendicular a ella es" #
# • color (blanco) (x) m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / m #
#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (15/4) = - 4/15 #
# y = -4 / 15x + blarrcolor (azul) "es la ecuación parcial" #
# "para encontrar b sustituye" (-2,7) "en la ecuación parcial" #
# 7 = 8/15 + brArrb = 105 / 15-8 / 15 = 97/15 #
# y = -4 / 15x + 97 / 15larrcolor (rojo) "ecuación de línea perpendicular" #
Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.
¿Cuál es la ecuación de una recta perpendicular a y = -1 / 3x + 1 y que pasa a través de (2,7)?
Y = 3x + 1 "dada una línea con pendiente m, entonces la pendiente de una línea" "perpendicular a ella es" m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / my = -1 / 3x + 1 "está en forma de pendiente-intersección "• color (blanco) (x) y = mx + b" donde m es la pendiente y b la intersección en y "rArry = -1 / 3x + 1" tiene pendiente "m = -1 / 3 rArrm_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / (- 1/3) = 3 rArry = 3x + blarr "ecuación parcial" "para encontrar b sustituye" (2,7) "en la ecuación" 7 = 6 +
¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a -x + y = 7 y que pasa a través de (-1, -1)?
La ecuación de la línea en el punto (-1, -1) forma de pendiente es y + 1 = - (x + 1) La pendiente de la línea -x + y = 7or y = x + 7 [y = m_1x + c] es m_1 = 1 El producto de las pendientes de dos líneas perpendicur es m_1 * m_2 = -1:. m_2 = -1 / m_1 = -1 / 1 = -1 La ecuación de línea en el punto (-1, -1) de forma de pendiente es y-y_1 = m_2 (x-x_1) o y +1 = -1 (x + 1) o y + 1 = - (x + 1) [Ans]