Responder:
Hay 10 preguntas de cuatro puntos y 30 preguntas de dos puntos en la prueba.
Explicación:
Dos cosas son importantes para darse cuenta en este problema:
- Hay 40 preguntas en la prueba, cada una vale dos o cuatro puntos.
- La prueba vale 100 puntos.
Lo primero que debemos hacer para resolver el problema es dar una variable a nuestras incógnitas. No sabemos cuántas preguntas hay en la prueba, específicamente, cuántas preguntas de dos y cuatro puntos. Llamemos al número de preguntas de dos puntos.
Es decir, el número de preguntas de dos puntos más el número de preguntas de cuatro puntos nos da el número total de preguntas, que es 40.
También sabemos que la prueba vale 100 puntos, por lo que:
Esto quiere decir que el número de preguntas de 2 puntos que obtiene en el momento correcto 2, más el número de preguntas de 4 puntos que obtiene en el momento correcto 4, es el número total de puntos, y el máximo que puede obtener es 100.
Ahora tenemos un sistema de ecuaciones:
Decidí resolver este sistema mediante la sustitución, pero usted podría resolverlo mediante una gráfica y debería obtener el mismo resultado. Comience por resolver cualquiera de las variables en la primera ecuación (resolví para
Ahora enchufa esto para
Y resolver para
El número de preguntas de cuatro puntos es
Así que hay 10 preguntas de cuatro puntos y 30 preguntas de dos puntos.
Tu profesor de matemáticas te dice que la próxima prueba vale 100 puntos y contiene 38 problemas. Las preguntas de opción múltiple valen 2 puntos cada una y los problemas de palabras valen 5 puntos. ¿Cuántas de cada tipo de pregunta hay?
Si asumimos que x es el número de preguntas de opción múltiple, y y es el número de problemas verbales, podemos escribir un sistema de ecuaciones como: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Si multiplicando la primera ecuación por -2 obtenemos: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Ahora si sumamos ambas ecuaciones obtenemos solo la ecuación con 1 desconocido (y): 3y = 24 => y = 8 Sustituyendo el valor calculado a la primera ecuación obtenemos: x + 8 = 38 => x = 30 La solución: {(x = 30), (y = 8):} significa que: La prueba tuvo 30 Preguntas de opción múltiple, y 8 problemas v
Tu profesor te está dando una prueba con un valor de 100 puntos que contiene 40 preguntas. Hay 2 preguntas de puntos y 4 puntos en la prueba. ¿Cuántos de cada tipo de pregunta hay en la prueba?
Número de preguntas de 2 marcas = 30 Número de preguntas de 4 marcas = 10 Sea x el número de preguntas de 2 marcas Sea y el número de preguntas de 4 marcas x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Resuelva la ecuación (1) para yy = 40-x Sustituya y = 40-x en la ecuación (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Sustituto x = 30 en la ecuación (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Número de preguntas de 2 marcas = 30 Número de preguntas de 4 marcas = 10
Tu profesor te está dando un valor de prueba de 100 puntos que contiene 40 preguntas. Hay dos preguntas de puntos y cuatro preguntas sobre la prueba. ¿Cuántas de cada tipo de preguntas hay en la prueba?
Si todas las preguntas fueran preguntas de 2 puntos, habría un total de 80 puntos, que es de 20 puntos cortos. Cada 2-pt reemplazado por un 4-pt sumará 2 al total. Tendrás que hacer esto 20div2 = 10 veces. Respuesta: 10 preguntas de 4 puntos y 40-10 = 30 preguntas de 2 puntos. El enfoque algebraico: Llamamos al número de preguntas de 4 puntos = x Luego el número de preguntas de 2 puntos = 40-x Puntos totales: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Trabajando los corchetes: 4x + 80-2x = 100 Resta 80 en ambos lados: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 preguntas de 4 pt -> 40-x = 40-10