Tu profesor te está dando una prueba con un valor de 100 puntos que contiene 40 preguntas. Hay preguntas de 2 puntos y de 4 puntos en la prueba. ¿Cuántos de cada tipo de pregunta hay en la prueba?

Responder:

Hay 10 preguntas de cuatro puntos y 30 preguntas de dos puntos en la prueba.

Explicación:

Dos cosas son importantes para darse cuenta en este problema:

• Hay 40 preguntas en la prueba, cada una vale dos o cuatro puntos.
• La prueba vale 100 puntos.

Lo primero que debemos hacer para resolver el problema es dar una variable a nuestras incógnitas. No sabemos cuántas preguntas hay en la prueba, específicamente, cuántas preguntas de dos y cuatro puntos. Llamemos al número de preguntas de dos puntos. # t # y el número de preguntas de cuatro puntos #F#. Sabemos que el número total de preguntas es 40, por lo que:

# t + f = 40 #

Es decir, el número de preguntas de dos puntos más el número de preguntas de cuatro puntos nos da el número total de preguntas, que es 40.

También sabemos que la prueba vale 100 puntos, por lo que:

# 2t + 4f = 100 #

Esto quiere decir que el número de preguntas de 2 puntos que obtiene en el momento correcto 2, más el número de preguntas de 4 puntos que obtiene en el momento correcto 4, es el número total de puntos, y el máximo que puede obtener es 100.

Ahora tenemos un sistema de ecuaciones:

# t + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

Decidí resolver este sistema mediante la sustitución, pero usted podría resolverlo mediante una gráfica y debería obtener el mismo resultado. Comience por resolver cualquiera de las variables en la primera ecuación (resolví para # t #):

# t = 40-f #

Ahora enchufa esto para # t # en la segunda ecuación:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-f) + 4f = 100 #

Y resolver para #F#:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2f = 20 #

# f = 10 #

El número de preguntas de cuatro puntos es #10#. El número de preguntas de dos puntos se puede determinar a partir de # t = 40-f #:

# t = 40-f #

# t = 40-10 = 30 #

Así que hay 10 preguntas de cuatro puntos y 30 preguntas de dos puntos.