¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = -3x que pasa a través de (5,8)?

Responder:

Ecuación de la recta perpendicular a # y = -3x # y pasando a través #(5,8)# es # x-3y + 19 = 0 #.

Explicación:

La ecuación es equivalente a # 3x + y = 0 # y por lo tanto la ecuación de una recta perpendicular a ella será # x-3y = k #.

Esto es así porque para que dos líneas sean perpendiculares, el producto de sus pendientes debe ser #-1#.

Usando esto es fácil deducir esas líneas. # Axe + Por = C_1 # y # Bx-Ay = C_2 # (es decir, simplemente invertir los coeficientes de #X# y # y # y el signo de cambio de uno de ellos) son perpendiculares entre sí.

Poniendo los valores #(5,8)# en # x-3y = k #, obtenemos # k = 5-3 * 8 = 5-24 = -19 #

Por lo tanto, la ecuación de la recta perpendicular a # y = -3x # es # x-3y = -19 # o # x-3y + 19 = 0 #.

Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

¿Cuál es la ecuación de una recta perpendicular a y = -1 / 3x + 1 y que pasa a través de (2,7)?

Y = 3x + 1 "dada una línea con pendiente m, entonces la pendiente de una línea" "perpendicular a ella es" m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / my = -1 / 3x + 1 "está en forma de pendiente-intersección "• color (blanco) (x) y = mx + b" donde m es la pendiente y b la intersección en y "rArry = -1 / 3x + 1" tiene pendiente "m = -1 / 3 rArrm_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / (- 1/3) = 3 rArry = 3x + blarr "ecuación parcial" "para encontrar b sustituye" (2,7) "en la ecuación" 7 = 6 +

¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a -x + y = 7 y que pasa a través de (-1, -1)?

La ecuación de la línea en el punto (-1, -1) forma de pendiente es y + 1 = - (x + 1) La pendiente de la línea -x + y = 7or y = x + 7 [y = m_1x + c] es m_1 = 1 El producto de las pendientes de dos líneas perpendicur es m_1 * m_2 = -1:. m_2 = -1 / m_1 = -1 / 1 = -1 La ecuación de línea en el punto (-1, -1) de forma de pendiente es y-y_1 = m_2 (x-x_1) o y +1 = -1 (x + 1) o y + 1 = - (x + 1) [Ans]