¿Cuál es la forma estándar de y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?

¿Cuál es la forma estándar de y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?
Anonim

Responder:

# 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 #

Explicación:

Para expandir el polinomio que nos han dado, necesitaremos aplicar repetidamente la propiedad distributiva a medida que avanzamos a través de cada uno de los binomios. Como la mayor parte de la explicación aquí es el cálculo, veré y justificaré los pasos aquí:

# (x-1) (2x-7) (3x-1) = #

# = (x-1) 2x- (x-1) 7 (3x-1) # (distribuir el binomio # x-1 # al # 2x # y el #7#)

# = (2x ^ 2-2x-7x + 7) (3x-1) # (distribuir el # 2x # y el #7# al #X# y el #-1#)

# = (2x ^ 2-9x + 7) (3x-1) #

# = (2x ^ 2-9x + 7) 3x- (2x ^ 2-9x + 7) # (distribuir el trinomio # 2x ^ 2-9x + 7 # al # 3x # y el #1#)

# = 2x ^ 2 (3x) -9x (3x) +7 (3x) -2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-27x ^ 2 + 21x-2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 # (combinar términos semejantes)