¿Cuál es la forma estándar de y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

Responder:

Usa FOIL y simplifica. Es una linea

Explicación:

En lugar de hacer tu tarea por ti, aquí está cómo hacerlo.

Para cualquier valor distinto de cero de a, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

y

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Cuando reste las dos expresiones, no olvide distribuir el signo - a los tres términos.

Combine términos semejantes y tendrá una línea en forma de pendiente-intersección.

Si desea poner la línea en forma estándar, entonces cuando haya hecho todo lo anterior, reste el término que contiene x del lado derecho, de modo que se "mueva" hacia el lado izquierdo. La forma estándar de una ecuación lineal es

Hacha + Por = C.

Responder:

# y = 6x-33 #

Explicación:

Tenemos;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Método 1 - Multiplicando hacia fuera

Podemos multiplicar ambas expresiones para obtener:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

Método 2 - Diferencia de dos cuadrados #

Como tenemos la diferencia de dos cuadrados podemos usar la identidad:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Entonces podemos escribir la expresión como:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# = {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# = (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #, como anteriormente