¿Qué es tan (pi + arcsin (2/3))?

Responder:

# (2sqrt (5)) / 5 #

Explicación:

Lo primero a tener en cuenta es que cada #color (rojo) tan # La función tiene un período de #Pi#

Esto significa que #tan (pi + color (verde) "ángulo") - = tan (color (verde) "ángulo") #

# => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) #

Ahora deja # theta = arcsin (2/3) #

Entonces, ahora estamos buscando #color (rojo) tan (theta)! #

También tenemos que: #sin (theta) = 2/3 #

A continuación, utilizamos la identidad: #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) #

Y luego sustituimos el valor por #sin (theta) #

# => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4)) / 9) = 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = (2sqrt (5)) / 5 #

Tan (1/2 arcsin x) ¿Cuál es el tipo de X?

Normalmente, X estaría en radianes, pero también puede ser en grados. Los radianes son la unidad de medida preferida, pero también puede hacer que los trigonometros trabajen con grados.

¿Cómo resuelves arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3?

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Comience por dejar alfa = arcsin (x) "" y "" beta = arcsin (2x) color (negro) alfa y color (negro) beta realmente solo representan ángulos. Así que tenemos: alfa + beta = pi / 3 => sin (alfa) = x cos (alfa) = sqrt (1-sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1-x ^ 2) Del mismo modo, sin (beta ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) color (blanco) A continuación, considere alfa + beta = pi / 3 => cos (alpha + beta) = cos (pi / 3) => cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) = 1/2 =>

Una partícula es lanzada sobre un triángulo desde un extremo de una base horizontal y el pastoreo del vértice cae en el otro extremo de la base. Si alfa y beta son los ángulos base y theta es el ángulo de proyección, pruebe que tan theta = tan alfa + tan beta?

Dado que una partícula es lanzada con un ángulo de proyección theta sobre un triángulo DeltaACB desde uno de su extremo A de la base horizontal AB alineada a lo largo del eje X y finalmente cae en el otro extremo B de la base, rozando el vértice C (x, y) Sea u la velocidad de proyección, T sea el tiempo de vuelo, R = AB sea el rango horizontal yt sea el tiempo que tarda la partícula en llegar a C (x, y) La componente horizontal de la velocidad de proyección - > ucostheta La componente vertical de la velocidad de proyección -> usintheta Considerando el movimiento bajo la gr