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Explicación:
# "la ecuación de una línea en" color (azul) "forma punto-pendiente" # es.
# • color (blanco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) #
# "donde m es la pendiente y" (x_1, y_1) "un punto en la línea" #
# "la ecuación de una línea en" color (azul) "pendiente-forma de intersección" # es.
# • color (blanco) (x) y = mx + b #
# "donde m es la pendiente y b la intersección en y" #
# "aquí" m = -3 "y" (x_1, y_1) = (2,6) #
# rArry-6 = -3 (x-2) larrcolor (rojo) "en forma de punto-pendiente" #
# rArry-6 = -3x + 6 #
# rArry = -3x + 12larrcolor (rojo) "en forma de pendiente-intersección" #
La línea L tiene la ecuación 2x-3y = 5 y la línea M pasa por el punto (2, 10) y es perpendicular a la línea L. ¿Cómo determinas la ecuación para la línea M?
En forma de punto de pendiente, la ecuación de la línea M es y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma de pendiente-intersección, es y = -3 / 2x + 13. Para encontrar la pendiente de la línea M, primero debemos deducir la pendiente de la línea L. La ecuación para la línea L es 2x-3y = 5. Esto es en forma estándar, que no nos dice directamente la pendiente de L. Podemos reorganizar esta ecuación, sin embargo, en forma de intersección de pendiente resolviendo para y: 2x-3y = 5 color (blanco) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x de ambos lados) color (blanco) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) &
¿Demostrar que, dada una línea y un punto que no está en esa línea, hay exactamente una línea que pasa a través de ese punto perpendicular a esa línea? ¿Puedes hacer esto matemáticamente o mediante la construcción (los antiguos griegos lo hicieron)?
Vea abajo. Asumamos que la línea dada es AB, y el punto es P, que no está en AB. Ahora, asumamos, hemos dibujado un PO perpendicular en AB. Tenemos que demostrar que, esta PO es la única línea que pasa a través de P que es perpendicular a AB. Ahora, vamos a utilizar una construcción. Construyamos otra PC perpendicular en AB desde el punto P. Ahora la prueba. Tenemos, OP perpendicular AB [No puedo usar el signo perpendicular, cómo annyoing] Y, también, PC perpendicular AB. Entonces, OP || ORDENADOR PERSONAL. [Ambos son perpendiculares en la misma línea.] Ahora, tanto OP como PC t
¿Escribe una ecuación para la línea que pasa a través del punto dado que es paralelo a la línea dada? (6,7) x = -8
Vea un proceso de solución a continuación: La ecuación x = -8 indica para todos y cada uno de los valores de y, x es igual a -8. Esto, por definición, es una línea vertical. Una línea paralela a esto también será una línea vertical. Y, para todos y cada uno de los valores de y, el valor de x será el mismo. Debido a que el valor x del punto en el problema es 6, la ecuación de la línea será: x = 6