¿Qué es el GCF y el LCM para 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Responder:

GCF: # 11xyz #

LCM: # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Explicación:

GCF:

Básicamente encontramos las cosas que todas las cosas tienen en común. Para este, podemos ver que todos ellos tienen al menos un #X#, uno # y # y uno # z #entonces podemos decir eso

# xyz # Es un factor, dividiéndolos todos por ello, obtenemos

# 22yz #, # 33xz # y # 44x #

Ahora recuerda que #22 = 11*2#, #33 = 11*3# y #44 = 11*4#Entonces podemos decir que el 11 también es un factor común.

Dividiéndolos todos por # 11xyz # obtenemos

# 2yz #, # 3xz # y # 4x #

No hay más que podamos factorizar, el GCF es # 11xyz #

LCM:

Básicamente, queremos que el término más pequeño que podamos obtener sea un múltiplo de los tres términos, es decir, el número más pequeño que no sea cero (o monomio) que sea perfectamente divisible entre los tres términos.

Separamos las variables y las constantes para facilitar nuestra vida, por lo que necesitamos encontrar el MCM de 22, 33 y 44, de modo que según las reglas de eso (dividir por el primo más pequeño y continuar)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

#color (blanco) (0) 1, color (blanco) (0) 1, color (blanco) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132 #

Y el MCM de # xy ^ 2z ^ 2 #, # x ^ 2yz ^ 2 # y # x ^ 2yz #, usando las mismas reglas, pero ahora asumimos que cada variable es un número primo.

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | X#

#color (blanco) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ color (blanco) (2) yz ^ 2, x ^ color (blanco) (2) yz | X#

#color (blanco) (x) y ^ 2z ^ 2, color (blanco) (x ^ 2) yz ^ 2, color (blanco) (x ^ 2) yz | y #

#color (blanco) (x) y ^ color (blanco) (2) z ^ 2, color (blanco) (x ^ 2y) z ^ 2, color (blanco) (x ^ 2y) z | y #

#color (blanco) (xy ^ 2) z ^ 2, color (blanco) (x ^ 2y) z ^ 2, color (blanco) (x ^ 2y) z | z #

#color (blanco) (xy ^ 2) z ^ color (blanco) (2), color (blanco) (x ^ 2y) z ^ color (blanco) (2), color (blanco) (x ^ 2y) 1 | z #

#color (blanco) (xy ^ 2) 1 ^ color (blanco) (2), color (blanco) (x ^ 2y) 1 ^ color (blanco) (2), color (blanco) (x ^ 2y) 1 | x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2 #

Multiplique los dos juntos para encontrar el MCM, que es # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Los boletos para una obra cuestan $ 10 para miembros y $ 24 para no miembros. ¿Qué es una expresión para encontrar el costo total de 4 boletos para no miembros y 2 boletos para miembros? ¿Cúal es el costo total?

(2 x 10) + (4 x 24) Recuerde que las expresiones matemáticas no incluyen signos iguales (=).

¿Qué es el GCF y el LCM para 30, 35, 36, 42?

No tienen un GCF; su MCM es 1260 Si divide cada número en sus factores primos, entonces 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 Para hallar el Factor Común más importante, multiplique juntos, la potencia más baja de cada factor primo común a todos los números PERO no tienen factores comunes, ya que 35 y 42 tienen un factor de 7 que no está en 30 o 36 Para encontrar el múltiplo común más bajo, multiplique la potencia más alta de cada factor primo que aparece en cualquiera de los números, por lo tanto, LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260

¿Qué es el GCF y el LCM para 52r2s, 78rs ^ 2t?

Primero factorice: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * sy 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF: Tome todos los factores comunes: 2 * 13 * r * s = 26rs Verifique: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r y (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st no tienen factores comunes MCM: Tome todos los factores a su grado más alto: 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t Verifique: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st y (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r