X ^ 2 + 20x-69? - Álgebra 2025

Responder:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 o x = 3 #

Explicación:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Factorizando x y -3 respectivamente, #impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Factorizando (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Usando la regla del producto cero, #x + 23 = 0 o x - 3 = 0 #

#implies x = -23 o x = 3 #

El área de un rectángulo es 20x ^ 2-27x-8. La longitud es 4x + 1. ¿Cuál es el ancho?

El ancho es = (5x-8) El área de un rectángulo es A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Realizamos un color de división larga (blanco) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8 color (blanco) (aaaa) | 4x + 1 color (blanco) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (blanco) (aaaaaaaaa ) | 5x-8 color (blanco) (aaaaaaa) 0-32x-8 color (blanco) (aaaaaaaaa) -32x-8 color (blanco) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Por lo tanto, W = 5x-8

Las raíces de q cuadrática x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 son c y d. Sin usar la calculadora, muestre que 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Vea la prueba a continuación. Si las raíces de una ecuación cuadrática ax ^ 2 + bx + c = 0 son alfa y beta, entonces, alfa + beta = -b / a y alfa beta = c / a Aquí la ecuación cuadrática es x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 y las raíces son c y d Por lo tanto, c + d = sqrt20 cd = 2 entonces, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

¿Cómo simplificas (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Factoriza el numerador y el denominador. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) se puede volver a escribir como -1 * (x-1) Ahora tienes (- (20x ^ 3) (x- 1)) / (x-1) ^ 2 Cancelar términos semejantes. (-20x ^ 3) / (x-1)