Las raíces de q cuadrática x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 son c y d. Sin usar la calculadora, muestre que 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Responder:

Vea la prueba a continuación

Explicación:

Si las raíces de una ecuación cuadrática # ax ^ 2 + bx + c = 0 # son

#alpha # y #beta# entonces, # alfa + beta = -b / a #

y

#alpha beta = c / a #

Aquí la ecuación cuadrática es # x ^ 2-sqrt20 x + 2 = 0 #

y las raíces son #do# y #re#

Por lo tanto, # c + d = sqrt20 #

# cd = 2 #

asi que, # 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) #

# = (sqrt20) / 2 #

# = (2sqrt5) / 2 #

# = sqrt5 #

# QED #