De todos los automóviles registrados en un determinado estado. El 10% viola la norma estatal de emisiones. Doce automóviles son seleccionados al azar para someterse a una prueba de emisiones. ¿Cómo encontrar la probabilidad de que exactamente tres de ellos violen el estándar?

Responder:

# "a)" 0.08523 #

# "b)" 0.88913 #

# "c)" 0.28243 #

Explicación:

# "Tenemos una distribución binomial con n = 12, p = 0.1." #

# "a)" C (12,3) * 0.1 ^ 3 * 0.9 ^ 9 = 220 * 0.001 * 0.38742 = 0.08523 #

# "con" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(combinaciones)" #

# "b)" 0.9 ^ 12 + 12 * 0.1 * 0.9 ^ 11 + 66 * 0.1 ^ 2 * 0.9 ^ 10 "#

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# "c)" 0.9 ^ 12 = 0.28243 #

Supongamos que durante una prueba de manejo de dos automóviles, un automóvil recorre 248 millas al mismo tiempo que el segundo automóvil recorre 200 millas. Si la velocidad de un automóvil es 12 millas por hora más rápida que la del segundo automóvil, ¿cómo encuentra la velocidad de ambos automóviles?

El primer automóvil viaja a una velocidad de s_1 = 62 mi / hr. El segundo automóvil viaja a una velocidad de s_2 = 50 mi / hr. Sea t la cantidad de tiempo que viajan los autos s_1 = 248 / t y s_2 = 200 / t Nos dicen: s_1 = s_2 + 12 Eso es 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Hay 1,250 automóviles en un concesionario de automóviles. Si el 73% de los autos es un color que no es blanco, ¿cuántos de los autos son blancos?

Alrededor de 310 automóviles son blancos. La palabra clave que se debe tener en cuenta aquí es "sobre". Esto implica que no necesitamos una respuesta exacta y precisa, solo una estimación. El 73% está muy cerca del 75%, que es 3/4. Si 3/4 de los autos no son blancos, significa que aproximadamente 1/4 son blancos. Para encontrar 1/4 de 1250, simplemente divídalo entre 4. 1250 div 4 = 312.5 Aproximadamente 310 autos, a los 5 más cercanos son blancos.

Los registros muestran que la probabilidad es 0,00006 de que un automóvil tenga una llanta desinflada mientras conduce a través de un determinado túnel. ¿Desea encontrar la probabilidad de que al menos 2 de los 10,000 carros que pasan por este canal tengan llantas desinfladas?

0.1841 Primero, comenzamos con un binomio: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), aunque p es extremadamente pequeño, n es masivo. Por lo tanto podemos aproximar esto usando normal. Para X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Por lo tanto, tenemos Y ~ N (0.6,0.99994) Queremos P (x> = 2), corrigiendo la normal usando límites, tenemos P (Y> = 1.5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) Usando una tabla Z, encontramos que z = 0.90 da P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) = 1-0,8159 = 0.1841