¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (-5,11), (10,6)?

Responder:

# y = 3x-1 #

Explicación:

# "la ecuación de una línea recta está dada por" #

# y = mx + c "donde m = el gradiente &" c = "el intercepto y" #

# "queremos que el gradiente de la línea sea perpendicular a la línea" #

# "pasando por los puntos dados" (-5,11), (10,6) #

necesitaremos # "" m_1m_2 = -1 #

para la linea dada

# m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#:. m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 #

# "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1 #

#:. m_2 = 3 #

por lo que la eqn requerida. se convierte en

# y = 3x + c #

pasa a través #' '(0,-1)#

# -1 = 0 + c => c = -1 #

#:. y = 3x-1 #

¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 La pendiente de la línea que une dos puntos (x_1, y_1) y (x_2, y_2) viene dada por (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Como los puntos son (8, -3) y (1, 0), la pendiente de la línea que los une estará dada por (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) es decir, -3/7. El producto de la pendiente de dos líneas perpendiculares es siempre -1. Por lo tanto, la pendiente de la línea perpendicular a ella será 7/3 y, por lo tanto, la ecuación en forma de pendiente se puede escribir como y = 7 / 3x + c. Cuando esto pasa por el punto (0, -1), al colocar estos valores en la ecuaci&#

¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendiente de la línea pasa por (13,20) y (16,1) es m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sabemos la condición de la perpedicularidad entre dos líneas es producto de sus pendientes igual a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Por lo tanto, la línea que pasa (0, -1 ) es y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 gráfico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (-1,1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (13, -1), (8,4)?

Vea un proceso de solución a continuación: Primero, debemos encontrar la pendiente de los dos puntos del problema. La pendiente se puede encontrar usando la fórmula: m = (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) / (color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) Donde m es la pendiente y (color (azul) (x_1, y_1)) y (color (rojo) (x_2, y_2)) son los dos puntos en la línea. Sustituir los valores de los puntos en el problema da: m = (color (rojo) (4) - color (azul) (- 1)) / (color (rojo) (8) - color (azul) (13)) = (color (rojo) (4) + color (azul) (1)) / (color (rojo) (8) - color (azul) (13)) = 5 / -5 = -1 Llamemo