¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (8, -3), (1,0)?

Responder:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Explicación:

Pendiente de la línea que une dos puntos. # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) # es dado por

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # o # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Como los puntos son #(8, -3)# y #(1, 0)#, la pendiente de la línea que los une estará dada por #(0-(-3))/(1-8)# o #(3)/(-7)#

es decir #-3/7#.

El producto de la pendiente de dos líneas perpendiculares es siempre #-1#. Por lo tanto la pendiente de la línea perpendicular a ella será #7/3# y por lo tanto la ecuación en forma de pendiente se puede escribir como

# y = 7 / 3x + c #

Como esto pasa por el punto #(0, -1)#, poniendo estos valores en la ecuación anterior, obtenemos

# -1 = 7/3 * 0 + c # o # c = 1 #

Por lo tanto, la ecuación deseada será

# y = 7 / 3x + 1 #, simplificando lo que da la respuesta.

# 7x-3y + 1 = 0 #

¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendiente de la línea pasa por (13,20) y (16,1) es m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sabemos la condición de la perpedicularidad entre dos líneas es producto de sus pendientes igual a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Por lo tanto, la línea que pasa (0, -1 ) es y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 gráfico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "la ecuación de una línea recta viene dada por" y = mx + c "donde m = el gradiente &" c = "la intersección y" "queremos el gradiente de la línea perpendicular a la línea" "pasando por los puntos dados" (-5,11), (10,6) necesitaremos "" m_1m_2 = -1 para la línea dada m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 por lo que el eqn requerido. se convierte en y = 3x + c, pasa a través de "" (0,

¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (-1,1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (13, -1), (8,4)?

Vea un proceso de solución a continuación: Primero, debemos encontrar la pendiente de los dos puntos del problema. La pendiente se puede encontrar usando la fórmula: m = (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) / (color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) Donde m es la pendiente y (color (azul) (x_1, y_1)) y (color (rojo) (x_2, y_2)) son los dos puntos en la línea. Sustituir los valores de los puntos en el problema da: m = (color (rojo) (4) - color (azul) (- 1)) / (color (rojo) (8) - color (azul) (13)) = (color (rojo) (4) + color (azul) (1)) / (color (rojo) (8) - color (azul) (13)) = 5 / -5 = -1 Llamemo