JKL tiene vértices en J (2, 4), K (2, -3) y L (-6, -3). ¿Cuál es la longitud aproximada del segmento de línea JL?

Responder:

#sqrt (113) "unidades" ~~ 10.63 "unidades" #

Explicación:

Para encontrar la longitud de un segmento de línea desde dos puntos, podemos formar un vector y encontrar la longitud del vector.

El vector desde dos puntos. #A (x_1, y_1) # y #B (x_2, y_2) #, es

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Para encontrar #vec (JL) # desde puntos #J (2,4) # y #L (-6, -3) # Haríamos los siguientes pasos:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Hemos encontrado el vector #vec (JL) #. Ahora necesitamos encontrar la longitud del vector. Para hacer esto, usa lo siguiente:

Si #vec (AB) = ((x), (y)) #

Entonces la longitud de #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Por lo tanto para JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "unidades" ~~ 10.63 "unidades" #

Responder:

# JL ~~ 10.63 "a 2 lugares decimales" #

Explicación:

# "para calcular la longitud, use la fórmula de distancia" color (azul) "#

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) color (blanco) (2/2) |))) #

dónde # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "son 2 puntos" #

# "los 2 puntos son" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (blanco) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (blanco) (d) = sqrt113larrcolor (rojo) "valor exacto" #

#color (blanco) (d) ~~ 10.63 "a 2 lugares decimales" #