El PERÍMETRO de isósceles trapezoide ABCD es igual a 80 cm. La longitud de la línea AB es 4 veces más grande que la longitud de una línea de CD que es 2/5 de la longitud de la línea BC (o las líneas que tienen la misma longitud). ¿Cuál es el área del trapecio?

Responder:

El área del trapecio es #320# # cm ^ 2 #.

Explicación:

Deje que el trapecio sea como se muestra a continuación:

Aquí, si asumimos lado más pequeño. # CD = a # y el lado mas grande # AB = 4a # y # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Como tal # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # y # AB = 4a #

Por lo tanto el perímetro es # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

Pero el perímetro es #80# #cm.#. Por lo tanto # a = 8 # cm. y dos lados paralelos mostrados como #una# y #segundo# son #8# cm. y #32# cm.

Ahora, dibujamos perpendiculars de #DO# y #RE# a # AB #, que forma dos triángulos idénticos en ángulo recto, cuyos

hipotenusa es # 5 / 2xx8 = 20 # #cm.# y la base es # (4xx8-8) / 2 = 12 #

y por lo tanto su altura es #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

y por lo tanto como zona de trapecio es # 1 / 2xxhxx (a + b) #, es

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # cm ^ 2 #.

Dos triángulos isósceles tienen la misma longitud de base. Las piernas de uno de los triángulos son dos veces más largas que las piernas del otro. ¿Cómo encuentras las longitudes de los lados de los triángulos si sus perímetros son 23 cm y 41 cm?

Cada paso se muestra un poco largo. Salta los bits que sabes. La base es 5 para ambas. Las patas más pequeñas son 9 cada una. Las patas más largas son 18 cada una. A veces, un boceto rápido ayuda a detectar qué hacer Para el triángulo 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Ecuación (1) Para el triángulo 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Ecuación (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (azul) ("Determine el valor de" b) Para la ecuación (1), reste 2b de ambos lados dando : a = 23-2b "" ......................... Ecuaci

El perímetro del cuadrado A es 5 veces mayor que el perímetro del cuadrado B. ¿Cuántas veces mayor es el área del cuadrado A que el área del cuadrado B?

Si la longitud de cada lado de un cuadrado es z, su perímetro P viene dado por: P = 4z Deje que la longitud de cada lado del cuadrado A sea x y que P denote su perímetro. . Deje que la longitud de cada lado del cuadrado B sea y y que P 'denote su perímetro. implica P = 4x y P '= 4y Dado que: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Por lo tanto, la longitud de cada lado del cuadrado B es x / 5. Si la longitud de cada lado de un cuadrado es z, entonces su perímetro A viene dado por: A = z ^ 2 Aquí la longitud del cuadrado A es x y la longitud del cuadrado B es x / 5 D

Las longitudes de dos lados paralelos de un trapecio son 10 cm y 15 cm. Las longitudes de otros dos lados son 4 cm y 6 cm. ¿Cómo descubrirás el área y las magnitudes de los 4 ángulos del trapecio?

Así, por la figura, sabemos: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) y, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (usando la ecuación (3)) ..... (4) entonces, y = 9/2 y x = 1/2 y así, h = sqrt63 / 2 A partir de estos parámetros, el área y los ángulos del trapecio se pueden obtener fácilmente.