La longitud del radio de dos círculos es de 5 cm y 3 cm. La distancia entre su centro es de 13 cm. ¿Encuentra la longitud de la tangente que toca ambos círculos?

La longitud del radio de dos círculos es de 5 cm y 3 cm. La distancia entre su centro es de 13 cm. ¿Encuentra la longitud de la tangente que toca ambos círculos?
Anonim

Responder:

# sqrt165 #

Explicación:

Dado:

radio del círculo A = 5 cm,

radio del circulo B = 3cm,

Distancia entre los centros de los dos círculos = 13 cm.

Dejar # O_1 y O_2 # sea el centro del Círculo A y Círculo B, respectivamente, como se muestra en el diagrama.

Longitud de la tangente común # XY #, Construir segmento de línea # ZO_2 #, que es paralelo a # XY #

Por el teorema de Pitágoras, sabemos que

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 #

Por lo tanto, la longitud de la tangente común # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 # (2dp)

Tres círculos de radio r unidades se dibujan dentro de un triángulo equilátero del lado a unidades, de manera que cada círculo toca los otros dos círculos y los dos lados del triángulo. ¿Cuál es la relación entre r y a?

Tres círculos de radio r unidades se dibujan dentro de un triángulo equilátero del lado a unidades, de manera que cada círculo toca los otros dos círculos y los dos lados del triángulo. ¿Cuál es la relación entre r y a?

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Sabemos que a = 2x + 2r con r / x = tan (30 ^ @) x es la distancia entre el vértice inferior izquierdo y el pie de proyección vertical de el centro del círculo inferior izquierdo. Porque si el ángulo de un triángulo equilátero tiene 60 ^ @, la bisectriz tiene 30 ^ @ entonces a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) entonces r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1)

Dos círculos que tienen el mismo radio r_1 y tocar una línea en el mismo lado de l están a una distancia de x entre sí. El tercer círculo de radio r_2 toca los dos círculos. ¿Cómo encontramos la altura del tercer círculo desde l?

Dos círculos que tienen el mismo radio r_1 y tocar una línea en el mismo lado de l están a una distancia de x entre sí. El tercer círculo de radio r_2 toca los dos círculos. ¿Cómo encontramos la altura del tercer círculo desde l?

Vea abajo. Suponiendo que x es la distancia entre los perímetros y suponiendo que 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 tenemos h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h es la distancia entre l y el perímetro de C_2

El círculo A tiene un radio de 2 y un centro de (6, 5). El círculo B tiene un radio de 3 y un centro de (2, 4). Si el círculo B se traduce por <1, 1>, ¿se superpone al círculo A? Si no, ¿cuál es la distancia mínima entre los puntos en ambos círculos?

El círculo A tiene un radio de 2 y un centro de (6, 5). El círculo B tiene un radio de 3 y un centro de (2, 4). Si el círculo B se traduce por <1, 1>, ¿se superpone al círculo A? Si no, ¿cuál es la distancia mínima entre los puntos en ambos círculos?

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