La longitud del radio de dos círculos es de 5 cm y 3 cm. La distancia entre su centro es de 13 cm. ¿Encuentra la longitud de la tangente que toca ambos círculos?
Sqrt165 Dado: radio del círculo A = 5 cm, radio del círculo B = 3 cm, distancia entre los centros de los dos círculos = 13 cm. Sean O_1 y O_2 el centro del círculo A y el círculo B, respectivamente, como se muestra en el diagrama. Longitud de la tangente común XY, Construir el segmento de línea ZO_2, que es paralelo a XY Por el teorema de Pitágoras, sabemos que ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Por lo tanto, la longitud de la tangente común XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp)
Tres círculos de radio r unidades se dibujan dentro de un triángulo equilátero del lado a unidades, de manera que cada círculo toca los otros dos círculos y los dos lados del triángulo. ¿Cuál es la relación entre r y a?
R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Sabemos que a = 2x + 2r con r / x = tan (30 ^ @) x es la distancia entre el vértice inferior izquierdo y el pie de proyección vertical de el centro del círculo inferior izquierdo. Porque si el ángulo de un triángulo equilátero tiene 60 ^ @, la bisectriz tiene 30 ^ @ entonces a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) entonces r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1)
El círculo A tiene un radio de 2 y un centro de (6, 5). El círculo B tiene un radio de 3 y un centro de (2, 4). Si el círculo B se traduce por <1, 1>, ¿se superpone al círculo A? Si no, ¿cuál es la distancia mínima entre los puntos en ambos círculos?
"círculos se superponen"> "lo que tenemos que hacer aquí es comparar la distancia (d)" "entre los centros y la suma de los radios" • "si la suma de los radios"> d "luego los círculos se superponen" • "si la suma de el radio "<d" entonces no se superpone "" antes de calcular d requerimos encontrar el nuevo centro "" de B después de la traducción "" debajo de la traducción "<1,1> (2,4) a (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larrcolor (rojo) "nuevo centro de B" "para calcular d use