¿Cuál es la varianza para los siguientes datos, 2 4 5 7? Por favor, muestre el trabajo [pasos].

Responder:

#color (rojo) (sigma ^ 2 = 3.25) #

Explicación:

Para encontrar la varianza, primero debemos calcular la media.

Para calcular la media, simplemente agregue todos los puntos de datos, luego divida por el número de puntos de datos.

La fórmula para la media. # mu # es

# mu = (sum_ (k = 1) ^ nx_k) / n = (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / n #

Dónde # x_k # es el # k #el punto de datos, y #norte# Es el número de puntos de datos.

Para nuestro conjunto de datos, tenemos:

# n = 4 #

# {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} #

Así que la media es

# mu = (2 + 4 + 5 + 7) /4=18/4=9/2=4.5#

Ahora, para calcular la varianza, descubrimos qué tan lejos está cada punto de datos de la media, luego cuadramos cada uno de esos valores, los sumamos y dividimos por el número de puntos de datos.

A la varianza se le da el símbolo. # sigma ^ 2 #

La fórmula para la varianza es:

# sigma ^ 2 = (sum_ (k = 1) ^ n (x_k-mu) ^ 2) / n = ((x_1-mu) ^ 2 + (x_2-mu) ^ 2 + … + (x_n-mu) ^ 2) / n #

Así que para nuestros datos:

# sigma ^ 2 = ((2-4.5) ^ 2 + (4-4.5) ^ 2 + (5-4.5) ^ 2 + (7-4.5) ^ 2) / 4 #

# sigma ^ 2 = ((- 2.5) ^ 2 + (- 0.5) ^ 2 + (0.5) ^ 2 + (2.5) ^ 2) / 4 #

# sigma ^ 2 = (6.25 + 0.25 + 0.25 + 6.25) / 4 = 13/4 = color (rojo) 3.25 #