Responder:
La secuencia converge
Explicación:
Para saber si la secuencia
Usando la regla de l'Hôpital,
Ya que
El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?
{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D
¿Cómo se usa la Prueba Integral para determinar la convergencia o divergencia de la serie: suma n e ^ -n de n = 1 al infinito?
Tome la integral int_1 ^ ooxe ^ -xdx, que es finita, y observe que los límites sum_ (n = 2) ^ oo n e ^ (- n). Por lo tanto, es convergente, por lo que sum_ (n = 1) ^ oo n e ^ (- n) también lo es. La declaración formal de la prueba integral establece que si fin [0, oo) rightarrowRR, una función decreciente monótona no es negativa. Luego, la suma sum_ (n = 0) ^ oof (n) es convergente si y solo si "sup" _ (N> 0) int_0 ^ Nf (x) dx es finita. (Tau, Terence. Análisis I, segunda edición. Agencia de libros Hindustan. 2009). Esta afirmación puede parecer un poco técnica, per
¿Cómo encuentro la convergencia o divergencia de esta serie? suma de 1 a infinito de 1 / n ^ lnn
Converge Considere la serie sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ p, donde p> 1. Por la prueba p, esta serie converge. Ahora, 1 / n ^ ln n <1 / n ^ p para todos lo suficientemente grandes n siempre que p sea un valor finito. Por lo tanto, mediante la prueba de comparación directa, sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ ln n converge. De hecho, el valor es aproximadamente igual a 2.2381813.