¿Cuál es la ecuación de una parábola que es una traducción vertical de y = -5x ^ 2 + 4x-3 de -12 y una traducción horizontal de -9?

Responder:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# y = 5x ^ 2 86x 384 #

Explicación:

Para ma (x + e esto más fácil, llamemos a nuestra función #f (x) #

Para traducir verticalmente la función por #una# solo añadimos #una#, #f (x) + a #.

Para traducir horizontalmente una función por #segundo#, hacemos # x-b #, #f (x-b) #

La función debe traducirse 12 unidades hacia abajo y 9 unidades hacia la izquierda, por lo que haremos:

#f (x + 9) -12 #

Esto nos da:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Después de expandir todos los paréntesis, multiplicando por factores y simplificando, obtenemos:

# y = 5x ^ 2 86x 384 #