La velocidad de un objeto con una masa de 2 kg viene dada por v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. ¿Cuál es el impulso aplicado al objeto en t = 4?

Responder:

El impulso a # t = 4 # es # 52 kg ms ^ -1 #

Explicación:

Impulso es igual a la tasa de cambio de impulso:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

En este caso la masa es constante por lo que #I = mDeltav #.

La tasa instantánea de cambio de la velocidad es simplemente la pendiente (gradiente) del gráfico velocidad-tiempo, y se puede calcular al diferenciar la expresión para la velocidad:

#v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

Evaluado en t = 4, esto da #Delta v = 26 ms ^ -1 #

Para encontrar el impulso, entonces, #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1 #