¿Qué par ordenado está en el conjunto de soluciones de 0.5x-2y> = 3?

Responder:

Cualquier par ordenado # (x, y) # que satisface #x> = 6 + 4y #

O, en notación de conjunto, # Solución = (x, y) #

Explicación:

Ahora, hay un pequeño problema aquí: es que nunca especificaste cual El par ordenado debe ser evaluado para satisfacer la condición. # 0.5x-2y> = 3 # Permíteme explicarte.

A continuación se muestra un gráfico de la desigualdad de su pregunta:

gráfica {0.5x-2y> = 3 -10, 10, -5, 5}

Contestar cual El punto está en el conjunto de soluciones, bueno, la respuesta es que cualquier punto que esté en o dentro del área sombreada es parte del conjunto de soluciones.

Vamos a reorganizar la desigualdad inicial:

# 0.5x-2y> = 3 #

# 0.5x> = 3 + 2y #

#x> = 6 + 4y #

Ahora, supongamos que tenemos un par de coordenadas #(6, 0)# y nos gustaría evaluar si está en el conjunto de soluciones.

Para ello, sustituimos. # x = 6 # y # y = 0 # dentro #x> = 6 + 4y #.

Obtenemos #6>=6# cual es verdad. Asi que, #(6, 0)# es parte del conjunto de soluciones.

Como se indica en la respuesta anterior, podemos anotar el conjunto de todos los puntos nombrados # S # como:

# S = (x, y) #