¿Cuáles son los extremos de f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 en [-oo, oo]?

Responder:

#f (x) # tiene un máximo absoluto de #-1# a # x = 1 #

Explicación:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # es continuo en # - oo, + oo #

Ya que #f (x) # Es una parábola con el término en. # x ^ 2 # teniendo un # -ve # coeficiente, #f (x) # tendrá un solo máximo absoluto donde #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Así: #f_max = (1, -1) #

Este resultado se puede ver en la gráfica de #f (x) # abajo:

gráfica {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}