Te paras en la línea de tiros libres de baloncesto y haces 30 intentos para hacer una canasta. Usted hace 3 canastas, o el 10% de sus tiros. ¿Es exacto decir que tres semanas después, cuando se encuentra en la línea de tiros libres, que la probabilidad de hacer una canasta en su primer intento es del 10%, o .10?

Depende. Se necesitarían varias suposiciones que probablemente no sean ciertas para extrapolar esta respuesta a partir de los datos proporcionados para que esta sea la verdadera probabilidad de disparar.

Se puede estimar el éxito de un solo ensayo basándose en la proporción de ensayos anteriores que tuvieron éxito solo si los ensayos son independientes y están distribuidos de manera idéntica. Este es el supuesto que se hace en la distribución binomial (conteo), así como en la distribución geométrica (en espera).

Sin embargo, es muy poco probable que los tiros libres de tiro sean independientes o distribuidos de manera idéntica. Con el tiempo, uno puede mejorar al encontrar "memoria muscular", por ejemplo. Si uno mejora constantemente, entonces la probabilidad de que los primeros tiros sean inferiores al 10% y los disparos finales sean superiores al 10%.

En este ejemplo, todavía no sabemos cómo predecir la probabilidad de realizar la primera toma. ¿Cuánto ayuda la práctica en tu próxima sesión? ¿Cuánto pierdes la memoria muscular al regresar tres semanas después?

Sin embargo, hay otro concepto conocido como probabilidad personal. Este concepto bastante subjetivo se basa en su propio conocimiento personal de una situación. No necesariamente representa una imagen precisa de la realidad, sino que se basa en la propia interpretación de los acontecimientos.

Para determinar su probabilidad personal, uno puede realizar el siguiente experimento mental. ¿Cuánto tendría que ofrecerle alguien más para que usted esté dispuesto a apostar $ 1 en un evento que está ocurriendo?

Cualquiera que sea este valor #X# Es decir, esto define las probabilidades de que ocurra el evento, que es igual a # 1 / x #. Uno puede convertir estas probabilidades personales en probabilidad personal basada en la ecuación:

# "probabilidad" = ("probabilidades") / (1+ "probabilidades") #.

Si estuviera dispuesto a aceptar $ 9 para apostar, entonces sus probabilidades personales serían #1/9#, haciendo su probabilidad personal:

# ("cuotas") / (1+ "cuotas") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 = 10% #